百家號是百度推出的自媒體平臺，允許用戶注冊并發布文章、視頻等內容。根據百度官方的規定，一個用戶可以通過一個手機號碼注冊一個百家號賬號，而每個手機號碼可以注冊多個百家號賬號。
具體能夠開設多少個字賬號，取決于用戶擁有的有效手機號碼的數量。通常情況下，一個人可能會有一個或多個手機號碼，并且每個手機號碼都可以注冊一個百家號賬號。
需要注意的是，百度對于同一個手機號碼注冊的多個百家號賬號可能會進行審核，以確保用戶不會濫用平臺資源或進行違規操作。如果發現同一個手機號碼注冊的多個賬號存在違規情況，百度可能會采取封禁賬號或其他限制措施。
綜上所述，百家號矩陣能開設的字賬號數量取決于用戶擁有的有效手機號碼數量，并受到百度的審核規定的限制。